Резюме
Щоб розрахувати стандартне відхилення набору даних, ви можете використовувати функції STEDV.S або STEDV.P, залежно від того, набір даних є вибіркою, або представляє всю сукупність. У наведеному прикладі формули в F6 та F7:
=STDEV.P(C5:C14) // F6 =STDEV.S(C5:C14) // F7
Пояснення
Стандартне відхилення в Excel
Стандартне відхилення - це міра величини дисперсії в наборі чисел у порівнянні із середнім (середнім) числом. Для розрахунку стандартного відхилення в Excel можна використовувати одну з двох основних функцій, залежно від набору даних. Якщо дані представляють всю сукупність, ви можете використовувати функцію STDEV.P. ЯКЩО дані - це лише вибірка, і ви хочете екстраполювати на всю сукупність, ви можете скористатися функцією STDEV.S для корекції зсуву вибірки, як пояснено нижче. Обидві функції повністю автоматичні.
Виправлення Бесселя, STDEV.P проти STDEV.S
Коли ви розраховуєте статистику для всієї сукупності (середнє значення, дисперсія тощо), результати є точними, оскільки всі дані доступні. Однак, коли ви розраховуєте статистику для вибірки, результати є оціночними і, отже, не настільки точними.
Корекція Бесселя - це корекція, зроблена з урахуванням упередженості, яка виникає при роботі з вибірковими даними. Він відображається у формулах як n-1, де n - кількість. При роботі з вибірковою сукупністю корекція Бесселя може забезпечити кращу оцінку стандартного відхилення.
У контексті Excel та стандартного відхилення, головне, що слід знати, це:
- Функція STDEV.S використовує корекцію Бесселя
- Функція STDEV.P цього не робить
Коли слід використовувати STDEV.S, що включає корекцію Бесселя? Це залежить.
- Якщо у вас є дані для всієї сукупності, використовуйте STDEV.P
- Якщо у вас є відповідно велика вибірка і ви хочете наблизити стандартне відхилення для всієї сукупності, використовуйте функцію STDEV.S.
- Якщо у вас є дані вибірки, і ви хочете лише стандартне відхилення для вибірки, без екстраполяції для всієї сукупності, використовуйте функцію STDEV.P.
Пам'ятайте, що невелика вибірка, швидше за все, не є гарним наближенням сукупності в більшості випадків. З іншого боку, досить великий обсяг вибірки наблизиться до статистичних даних, складених для сукупності. У цих випадках корекція Бесселя може бути не корисною.
Ручні розрахунки для середньоквадратичного відхилення
На екрані нижче показано, як вручну розрахувати середнє відхилення в Excel.
У колонці D обчислюється відхилення, значення якого мінус середнє. Скопійована формула в D5:
=C5-AVERAGE($C$5:$C$14)
У стовпці E показано відхилення в квадраті. Скопійована формула в E5:
=(D5)^2
У H5 ми обчислюємо середнє відхилення для населення за цією формулою:
=SQRT(SUM(E5:E14)/COUNT(E5:E14))
У H6 ми обчислюємо стандартне відхилення для зразка за формулою, яка використовує корекцію Бесселя:
=SQRT(SUM(E5:E14)/(COUNT(E5:E14)-1))
Старі функції
Ви можете помітити, що Excel містить старі функції STDEVP та STDEV, які також обчислюють стандартне відхилення. Коротко:
- STDEV.P замінює функцію STDEVP з однаковою поведінкою.
- STDEV.S замінює функцію STDEV з однаковою поведінкою.
Хоча STDEVP і STDEV все ще існують для зворотної сумісності, Microsoft рекомендує людям замість них використовувати новіші функції STDEV.P та STDEV.S.
