Програма Java для пошуку всіх коренів квадратного рівняння

У цій програмі ви навчитеся знаходити всі корені квадратного рівняння та друкувати їх, використовуючи формат () на Java.

Щоб зрозуміти цей приклад, ви повинні знати такі теми програмування Java:

  • Заява про Java, якщо … ще
  • Java Math sqrt ()

Стандартною формою квадратного рівняння є:

 ax2 + bx + c = 0

Тут a, b і c - дійсні числа, а a не може дорівнювати 0.

Ми можемо обчислити корінь квадратного, використовуючи формулу:

 x = (-b ± √(b2-4ac)) / (2a)

±Знак вказує на те, що там буде два кореня:

 root1 = (-b + √(b2-4ac)) / (2a) root1 = (-b - √(b2-4ac)) / (2a)

Цей термін відомий як детермінанта квадратного рівняння. Він визначає природу коренів. Це,b2-4ac

  • якщо детермінанта> 0 , корені є дійсними і різними
  • якщо визначник == 0 , корені дійсні та рівні
  • якщо визначник <0 , корені складні складні та різні

Приклад: Програма Java для пошуку коренів квадратного рівняння

 public class Main ( public static void main(String() args) ( // value a, b, and c double a = 2.3, b = 4, c = 5.6; double root1, root2; // calculate the determinant (b2 - 4ac) double determinant = b * b - 4 * a * c; // check if determinant is greater than 0 if (determinant> 0) ( // two real and distinct roots root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); root2 = (-b - Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f and root2 = %.2f", root1, root2); ) // check if determinant is equal to 0 else if (determinant == 0) ( // two real and equal roots // determinant is equal to 0 // so -b + 0 == -b root1 = root2 = -b / (2 * a); System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1); ) // if determinant is less than zero else ( // roots are complex number and distinct double real = -b / (2 * a); double imaginary = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi", real, imaginary); System.out.format("root2 = %.2f-%.2fi", real, imaginary); ) ) )

Вихідні дані

 корінь1 = -0,87 + 1,30i та корінь2 = -0,87-1,30,30i

У наведеній вище програмі коефіцієнти a, b та c встановлюються відповідно 2,3, 4 та 5,6. Потім determinantобчислюється як .b2 - 4ac

Виходячи із значення детермінанти, корені обчислюють, як зазначено у формулі вище. Зверніть увагу, що ми використовували функцію бібліотеки Math.sqrt()для обчислення квадратного кореня числа.

Ми використали format()метод для друку обчислених коренів.

format()Функція також може бути замінена , printf()як:

 System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);

Цікаві статті...