У цій програмі ви навчитеся знаходити всі корені квадратного рівняння та друкувати їх, використовуючи формат () на Java.
Щоб зрозуміти цей приклад, ви повинні знати такі теми програмування Java:
- Заява про Java, якщо … ще
- Java Math sqrt ()
Стандартною формою квадратного рівняння є:
ax2 + bx + c = 0
Тут a, b і c - дійсні числа, а a не може дорівнювати 0.
Ми можемо обчислити корінь квадратного, використовуючи формулу:
x = (-b ± √(b2-4ac)) / (2a)
±
Знак вказує на те, що там буде два кореня:
root1 = (-b + √(b2-4ac)) / (2a) root1 = (-b - √(b2-4ac)) / (2a)
Цей термін відомий як детермінанта квадратного рівняння. Він визначає природу коренів. Це,b2-4ac
- якщо детермінанта> 0 , корені є дійсними і різними
- якщо визначник == 0 , корені дійсні та рівні
- якщо визначник <0 , корені складні складні та різні
Приклад: Програма Java для пошуку коренів квадратного рівняння
public class Main ( public static void main(String() args) ( // value a, b, and c double a = 2.3, b = 4, c = 5.6; double root1, root2; // calculate the determinant (b2 - 4ac) double determinant = b * b - 4 * a * c; // check if determinant is greater than 0 if (determinant> 0) ( // two real and distinct roots root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); root2 = (-b - Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f and root2 = %.2f", root1, root2); ) // check if determinant is equal to 0 else if (determinant == 0) ( // two real and equal roots // determinant is equal to 0 // so -b + 0 == -b root1 = root2 = -b / (2 * a); System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1); ) // if determinant is less than zero else ( // roots are complex number and distinct double real = -b / (2 * a); double imaginary = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi", real, imaginary); System.out.format("root2 = %.2f-%.2fi", real, imaginary); ) ) )
Вихідні дані
корінь1 = -0,87 + 1,30i та корінь2 = -0,87-1,30,30i
У наведеній вище програмі коефіцієнти a, b та c встановлюються відповідно 2,3, 4 та 5,6. Потім determinant
обчислюється як .b2
- 4ac
Виходячи із значення детермінанти, корені обчислюють, як зазначено у формулі вище. Зверніть увагу, що ми використовували функцію бібліотеки Math.sqrt()
для обчислення квадратного кореня числа.
Ми використали format()
метод для друку обчислених коренів.
format()
Функція також може бути замінена , printf()
як:
System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);