Резюме
Для обчислення найдовшої сторони (гіпотенузи) прямокутного трикутника в Excel можна скористатися формулою, заснованою на теоремі Піфагора, пристосованою для використання математичних операторів та функцій Excel. У наведеному прикладі формула в D5, скопійована вниз, має вигляд:
=SQRT(B5^2+C5^2)
який повертає довжину гіпотенузи, враховуючи довжини сторони a та сторони b, наведені у стовпцях B та C відповідно.
Пояснення
Теорема Піфагора є ключовим принципом в евклідовій геометрії. Там зазначено, що квадрат найдовшої сторони прямокутного трикутника (гіпотенузи) дорівнює сумі квадратів двох інших сторін. Теорема записана у вигляді рівняння, подібного до цього:
a 2 + b 2 = c 2
Коли відомі будь-які дві сторони, це рівняння може бути використано для розв’язання третьої сторони. Коли a і b відомі, довжину гіпотенузи можна обчислити за допомогою:
Коли b і c відомі, довжину сторони a можна обчислити за допомогою:
Коли a і c відомі, довжину сторони b можна обчислити за допомогою:
Щоб перевести вищезазначене у синтаксис формули Excel, використовуйте оператор піднесення до степеня (^) та функцію SQRT, як показано нижче. Теорему Піфагора можна записати так:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
І наведені нижче формули можна використовувати для вирішення для кожної з трьох сторін:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
Замість оператора піднесення до ступеня ви також можете використовувати функцію POWER наступним чином:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Наведені вище формули є прикладом вкладання однієї функції всередину іншої.
